Statistica
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Anno Accademico 2004/2005
NEWS
- Questo corso non è più attivo.
1 Informazioni generali
1.1 Docenti
| Docente: | Prof. Duccio Papini |
| Codocente: | Dott. Simone Paoletti |
1.2 Ricevimento studenti
- Prof. Papini: n.d.
- Dott. Paoletti: n.d.
1.3 Programma di massima del corso
- Spazi di probabilità
- Variabili aleatorie discrete e continue
- Distribuzioni e densità di probabilità
- Leggi congiunte
- Indipendenza
- Media, varianza, covarianza
- La legge dei grandi numeri
- Il Teorema del Limite Centrale
- Cenni di statistica descrittiva
1.4 Cosa bisogna conoscere per affrontare il corso
- I contenuti dei corsi di Analisi I e II.
1.5 Libri di testo
[Riferimento teoria]
P. Baldi, "Calcolo delle probabilità e statistica", 2a
ed., McGraw-Hill, Milano, 1998.
[Riferimento esercizi]
M. Varetto e M. Abate, "Eserciziario di statistica e
probabilità per ingegneri", Società Editrice Esculapio,
2001.
[Consultazione teoria]
G. Vicario e R. Levi, "Statistica e probabilità per
ingegneri", Società Editrice Esculapio, 2001.
2 Modalità d'esame
Ci sarà un'unica prova in itinere programmata per
venerdì 24 Giugno 2005.
Il voto massimo attribuito a ciascuna prova scritta è
27/30.
E' possibile verbalizzare il voto della prova scritta (se
sufficiente) senza sostenere la prova orale.
3 Date degli appelli
Nessun appello disponibile.
4 Risultati di prove in itinere e appelli
Nessun risultato disponibile.
5 Materiale didattico e testi di esame
- Collezione di testi di esercizi
- Esercizi svolti (esercitazioni del 22-23 Giugno 2005)
- Prova in itinere del 24 Giugno 2005:
- traccia con soluzioni
- altre tracce
- Traccia con soluzioni del compito del 4 Luglio 2005
- Traccia con soluzioni del compito del 18 Luglio 2005
- Traccia con soluzioni del compito del 15 Settembre 2005
- Traccia con soluzioni del compito del 29 Settembre 2005
- Traccia con soluzioni del compito del 6 Dicembre 2005
- Traccia con soluzioni del compito del 10 Gennaio 2006
6 Programma e note delle lezioni
Lezione 1 del 6 Maggio 2005 (3 ore)
Note della lezione
- Elementi di calcolo combinatorio
- permutazioni
- combinazioni
- disposizioni
- Teorema del crivello
Lezione 2 del 12 Maggio 2005 (3 ore)
Note della lezione
I contenuti di questa lezione sono estratti da [Baldi,
pagg. 1-9].
- Spazi di probabilità
- Spazi di probabilità uniformi
- Proprietà degli spazi di probabilità
Lezione 3 del 13 Maggio 2005 (3 ore)
Note della lezione
I contenuti di questa lezione sono estratti da [Baldi,
pagg. 9-13].
- Probabilità condizionale e Teorema di Bayes
- Indipendenza
- Esercizi
Lezione 4 del 19 Maggio 2005 (3 ore)
Note della lezione
I contenuti di questa lezione sono estratti da [Baldi,
pagg. 21-30].
- Definizione di variabile aleatoria
- Variabili aleatorie discrete
- Densità discrete di probabilità
- Esempi:
- Densità binomiale
- Densità ipergeometrica
- Densità geometrica
Lezione 5 del 20 Maggio 2005 (3 ore)
Note della lezione
I contenuti di questa lezione sono estratti da [Baldi,
pagg. 33-41 e 44-46].
- Variabili aleatorie discrete vettoriali
- Densità congiunta e densità marginali
- Indipendenza
- Valore atteso e sue proprietà
Lezione 6 del 26 Maggio 2005 (3 ore)
Note della lezione
I contenuti di questa lezione sono estratti in parte da [
Baldi, pagg. 47-54].
- Valore atteso di variabili aleatorie vettoriali
- Varianza e sue proprietà
- Covarianza e scorrelazione
- Matrice di covarianza di variabili aleatorie vettoriali
Lezione 7 del 27 Maggio 2005 (3 ore)
Note della lezione
I contenuti di questa lezione sono estratti da [Baldi,
pagg. 30-31].
- Densità di probabilità di Poisson
- Esercizi
Lezione 8 del 9 Giugno 2005 (3 ore)
Note della lezione
I contenuti di questa lezione sono estratti da [Baldi,
pagg. 71-75].
- Variabili aleatorie continue
- Distribuzioni di probabilità e loro proprietà
- Densità di probabilità e loro proprietà
- Esempio: densità uniforme
Lezione 9 del 10 Giugno 2005 (3 ore)
Note della lezione
I contenuti di questa lezione sono estratti da [Baldi,
pagg. 75-81 e 91-94].
- Altri esempi:
- Densità esponenziale
- Densità normale (gaussiana)
- Variabili aleatorie continue vettoriali
- Distribuzioni congiunte e marginali
- Densità congiunte e marginali
Lezione 10 del 16 Giugno 2005 (3 ore)
Note della lezione
I contenuti di questa lezione sono estratti da [Baldi,
pagg. 80-85 e 99-104].
- Indipendenza
- Densità condizionali
- Valore atteso e sue proprietà
- Varianza e sue proprietà
- Covarianza e scorrelazione
- Valore atteso condizionale
Lezione 11 del 17 Giugno 2005 (3 ore)
Note della lezione
I contenuti di questa lezione sono estratti in parte da [
Baldi, pagg. 86-94, 118-120, 131-133, 139, 142 e 144-145].
- Densità normali
- Matrice di covarianza
- Densità normali multivariate
- Convergenza e approssimazione
- Legge dei Grandi Numeri
- Teorema del Limite Centrale
- Calcolo di leggi
- metodo della funzione di distribuzione
- metodo del cambio di variabile
by Simone Paoletti