SISTEMI DINAMICI
(Arezzo -- A.A. 2011-2012)
Questa pagina contiene materiale riguardante il corso di
Sistemi Dinamici, per il Corso di Laurea in Ingegneria
dell'Automazione (sede di Arezzo).
Docente: Andrea Garulli
Email: garulli at ing.unisi.it
Tel.: 0575 926453 (Arezzo); 0577 234850 - int. 1036 (Siena).
News
Prova orale: mercoledi' 14 marzo, ore 15.00.
Modalità di svolgimento dell'esame
L'esame puo' essere sostenuto mediante le prove in itinere oppure nei regolari appelli.
Le prove in itinere sono due prove scritte.
Gli esiti possibili delle prove in itinere sono tre:
- superamento delle prove: in questo caso lo studente deve sostenere un breve colloquio orale in occasione della sessione orale di recupero (vedi sotto), oppure durante uno dei due appelli orali di gennaio-febbraio;
- recupero orale: lo studente deve sostenere una prova orale di recupero su una o più parti del corso, per la quale è prevista un'apposita sessione precedente gli appelli regolari di gennaio-febbraio; la prova di recupero può essere sostenuta anche durante uno dei due appelli orali di gennaio-febbraio;
- prove non superate: in questo caso lo studente deve ricorrere agli appelli regolari.
Gli appelli sono costituiti da una prova scritta e una prova orale. Nel corso dell'A.A., vi sono sei appelli: due nel primo silenzio didattico (gennaio-febbraio), due nel secondo silenzio didattico (giugno-luglio) e due nella sessione di recupero (settembre). È previsto inoltre un appello straordinario, riservato ai soli studenti fuori corso, nel mese di novembre.
Nota Bene: durante tutte le prove scritte non è consentito utilizzare appunti o altro materiale didattico. È possibile consultare un unico foglio in cui siano riportate le formule principali che si ritengono utili per lo svolgimento della prova, e le tabelle delle trasformate.
Nota Bene 2:Per partecipare alle prove scritte degli appelli e alle prove in itinere è necessario iscriversi nella apposita lista online: http://xmlservices.unisi.it/ing_online/, almeno un giorno prima dell'appello.
Programma dettagliato a.a. 2011-12 (work in progress)
Prima parte
Lezione #0
Introduzione al corso. Esempi di di sistemi dinamici.
Lezione #1
Rappresentazioni ingresso-uscita e ingresso-stato-uscita.
Proprietà dei sistemi dinamici: stazionarietà, linearità.
Riferimento: [BSS: 2.1-2.3; CCVS: 1.3-1.5 e 1.8].
Lezione #2
Modellistica di sistemi meccanici, idraulici, termici.
Esempi di sistemi a tempo discreto.
Riferimento: [CCVS: 2.1-2.2 e 2.6-2.7].
Lezione #3
Trasformata di Laplace: definizioni e proprietà.
Riferimento: [BSS: Appendice B1-B3; CCVS: 3.1-3.2].
Lezione #4
Antitrasformata di Laplace, scomposizione in fratti semplici.
Risposta libera di sistemi dinamici i/o lineari tempo-invarianti, a tempo continuo.
Riferimento: [CCVS: 3.4 e 4.1-4.2].
Lezione #5
Risposta forzata di sistemi dinamici i/o lineari tempo-invarianti, a
tempo continuo. Funzione di trasferimento.
Parametri caratteristici della risposta al gradino. Sistemi del primo
e del secondo ordine.
Schemi a blocchi, algebra dei blocchi.
Riferimento: [BSS: 4.1-4.5, 5.1-5.3; CCVS: 4.3-4.5, Slides Bianchini].
Assegnazioni: Elaborato 1 e Elaborato 2.
Lezione #6
Trasformata Zeta: definizioni e proprietà.
Riferimento: [BSS; Appendice C1-C3; CCVS: 6.1-6.4].
Lezione #7
Risposta libera e forzata di sistemi dinamici i/o lineari tempo-invarianti, a tempo discreto.
Riferimento: [CCVS: 7.1-7.3].
Assegnazioni: Elaborato 3.
Lezione #8
Esercitazione riepilogativa sulla prima parte del corso.
Assegnazioni: Elaborato 4.
Seconda parte
Lezione #9
Risposta libera di sistemi dinamici ingresso-stato-uscita (i/s/o) lineari, a tempo continuo. Matrice esponenziale.
Risposta forzata di sistemi i/s/o lineari a tempo continuo. Risposta impulsiva, risposta al gradino unitario. Esempi.
Riferimento: [BBS: 3.1-3.2; CCVS: 5.1-5.5].
Lezione #10
Sistemi i/s/o: risposta all'esponenziale. Interpretazione di poli e zeri.
Risposta a segnali sinusoidali. Teorema della risposta in frequenza.
Analisi modale, spazio delle fasi (cenni).
Riferimento: [BBS: 6.1-6.4].
Assegnazioni: Elaborato 5.
Lezione #11
Risposta libera e forzata di sistemi dinamici i/s/o lineari, a tempo discreto. Risposta a segnali tipici. Analisi modale (cenni).
Riferimento: [BBS: 7.4; CCVS: 8.1-8.5].
Assegnazioni: Elaborato 6.
Lezione #12
Sistemi non lineari: stati di equilibrio, linearizzazione.
Stabilità degli stati di equilibrio: definizioni.
Analisi di stabilità degli stati di equilibrio: il criterio di linearizzazione.
Riferimento: [BBS: 3.5 e 7.6; CCVS: 1.8; FM: 2.2, 4.1 e 4.7].
Lezione #13
Stabilità nei sistemi lineari.
Stabilità ingresso limitato uscita limitata.
Criterio di Routh-Hurwitz.
Riferimento: [BBS: 3.4 e 7.5; FM: 4.6; Appunti Bianchini].
Assegnazioni: Elaborato 7.
Lezione #14
Metodi nello spazio degli stati. Raggiungibilità e controllabilità. Scelta dell'ingresso.
Riferimento: [FM, Appunti Bianchini].
Lezione #15
Stima dello stato. Osservabilità. Osservatore asintotico dello stato.
Sintesi del regolatore e principio di separazione.
Riferimento: [FM, Appunti Bianchini].
Lezione #16
Esercitazione riepilogativa sulla seconda parte del corso.
Assegnazioni: Elaborato 8.
Testi di prove d'esame
Materiale didattico
Slides
su sistemi dinamici lineari a tempo continuo (by Gianni Bianchini)
Appunti
su proprietà strutturali (by Gianni Bianchini)
Esercizi su raggiungibilità e retroazione dello stato tenuta
Elaborati
Vecchio corso di Fondamenti di Automatica (contiene testi di prove d'esame)
Richiami di Algebra Lineare
(si veda anche Appendice A in BBS)
Richiami sui numeri complessi
Appunti su Trasformate di Laplace e Trasformate Z