SISTEMI DINAMICI

(A.A. 2020-2021)

Questa pagina contiene materiale riguardante l'insegnamento di Sistemi Dinamici, per i Corsi di Laurea in Ingegneria Gestionale, Ingegneria Informatica e dell'Informazione e Matematica.

Docente: Andrea Garulli
Email: garulli at ing.unisi.it
Tel.: 0577 235963

Orario a.a. 2020-21: lunedì 14.30-16.15, mercoledì 14.30-18.00, venerdì 10.15-12.00.

Ricevimento studenti
A distanza: su appuntamento, a questo indirizzo https://meet.google.com/bok-ikvt-nwn
Il ricevimento in presenza è sospeso, a seguito delle disposizioni del DPCM 3 novembre 2020.

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DATE APPELLI SESSIONE INVERNALE 2020-21:
- prima prova scritta: 25 gennaio, ore 14.30;
- prima prova orale: 3 febbraio, ore 10.00;
- seconda prova scritta: 15 febbraio, ore 14.30;
- seconda prova orale: 24 febbraio, ore 10.00.
Gli studenti che hanno superato le prove in itinere o le prove scritte possono partecipare a tutti gli appelli orali della sessione. Al termine della sessione, le prove scritte non saranno più valide.
Sono ammessi alla prova orale gli studenti che hanno ottenuto un voto non inferiore a 12 nella prova scritta (ATTENZIONE: controllare nelle note dell'email inviata da segreteriaonline).

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Pubblicate le soluzioni della prova scritta del 15/2/2021 (v. sotto).

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Registrazioni delle lezioni 2020-21

Modalità di svolgimento dell'esame

L'esame puo' essere sostenuto mediante le prove in itinere oppure nei regolari appelli.

Le prove in itinere sono due prove scritte.
Gli esiti possibili delle prove in itinere sono tre:
- superamento delle prove: in questo caso lo studente deve sostenere un breve colloquio orale in occasione della sessione orale di recupero (vedi sotto), oppure durante uno dei due appelli orali di gennaio-febbraio;
- recupero orale: nel caso in cui l'esito delle prove non fosse del tutto sufficiente, lo studente deve sostenere una prova orale di recupero su una o più parti del corso, per la quale è prevista un'apposita sessione precedente gli appelli regolari di gennaio-febbraio; la prova di recupero può essere sostenuta anche durante uno dei due appelli orali di gennaio-febbraio;
- prove non superate: in questo caso lo studente deve ricorrere agli appelli regolari. In caso di grave insufficienza nella prima prova, lo studente puo' non essere ammesso alla seconda prova in itinere.

Gli appelli sono costituiti da una prova scritta e una prova orale. Nel corso dell'A.A., vi sono sei appelli: due nel primo silenzio didattico (gennaio-febbraio), due nel secondo silenzio didattico (giugno-luglio) e due nella sessione di recupero (settembre).

Nota Bene 1: durante tutte le prove scritte non è consentito utilizzare appunti o altro materiale didattico. È possibile consultare un unico foglio in cui siano riportate le formule principali che si ritengono utili per lo svolgimento della prova, e le tabelle delle trasformate.

Nota Bene 2: per partecipare alle prove scritte degli appelli e alle prove in itinere è necessario iscriversi nella apposita lista online, almeno un giorno prima dell'appello.

Nota Bene 3: chi non ha superato l'esame di Algebra Lineare non puo' sostenere l'esame di Sistemi Dinamici. Viene lasciata la possibilita' di sostenere le prove in itinere, ma lo studente dovra' superare Algebra Lineare prima di sostenere la prova orale di Sistemi Dinamici (in caso contrario l'intero esame verra' annullato).

Bibliografia

Testo di riferimento:
[BSS] P. Bolzern, R. Scattolini, N. Schiavoni, Fondamenti di controlli automatici, Ed. McGraw-Hill, terza edizione, 2008.

Testi di consultazione:
[BDF] Luca Benvenuti, Alberto De Santis, Lorenzo Farina, Sistemi dinamici : modellistica, analisi e controllo, Ed. McGraw-Hill, 2009.
[CCVS] S. Chiaverini, F. Caccavale, L. Villani e L. Sciavicco, Fondamenti di sistemi dinamici, Ed. McGraw-Hill, 2003.

Programma dettagliato

Lezione #0
Introduzione al corso. Esempi di di sistemi dinamici.

Lezione #1
Rappresentazione e classificazione dei sistemi dinamici.
Proprietà dei sistemi dinamici: stazionarietà, linearità.
Riferimento: [BSS: 2.1-2.3; CCVS: 1.3-1.5 e 1.8].

Lezione #2
Modellistica di sistemi meccanici, idraulici, termici.
Riferimento: [CCVS: 2.1-2.2 e 2.6; BDF: 4.2].

Lezione #3
Modelli di flusso e di decisione. Modelli di transizione e di influenza.
Riferimento: [BDF: esempi nei cap. 1-3].

Lezione #4
Risposta libera e forzata di sistemi dinamici lineari, a tempo continuo. Matrice esponenziale. Analisi modale.
Riferimento: [BSS: 3.1-3.2; CCVS: 5.1-5.5; Appunti (by S. Paoletti)].

Lezione #5
Trasformata di Laplace: definizioni e proprietà.
Riferimento: [BSS: Appendice B1-B3; CCVS: 3.1-3.3].

Lezione #6
Risposta libera e forzata nel dominio trasformato. Funzione di trasferimento e risposta impulsiva.
Riferimento: [BSS: 4.1-4.2; CCVS: 5.1-5.5].

Lezione #7
Antitrasformata di Laplace, scomposizione in fratti semplici.
Riferimento: [BSS: Appendice B3.3; CCVS: 3.4].

Lezione #8
Risposta forzata. Risposta al gradino nei sistemi del primo e secondo ordine.
Riferimento: [BSS: 4.3-4.4; CCVS: Appendice A1-A2].

Homework: Elaborato 1 (sistemi dinamici LTI a tempo continuo, trasformata di Laplace, funzioni di trasferimento).

Esercitazione: Esercitazione 1

Lezione #9
Risposta libera e forzata di sistemi dinamici lineari, a tempo discreto. Analisi modale.
Riferimento: [BSS: 7.1-7.2, 7.4; CCVS: 8.1-8.5].

Lezione #10
Trasformata Zeta: definizioni e proprietà. Funzione di trasferimento. Antitrasformata Zeta
Riferimento: [BSS: Appendice C1-C3; CCVS: 6.1-6.4].

Homework: Elaborato 2 (sistemi dinamici LTI a tempo discreto, trasformata Zeta).) Svolgimenti dell'Elaborato 2 (Problemi 3-4)

Lezione #11
Interconnessione di sistemi dinamici. Schemi a blocchi e regole di riduzione.
Riferimento: [BSS: 5.1-5.2; CCVS: 4.5].

Lezione #12
Risposta a segnali sinusoidali. Teorema della risposta in frequenza. Risonanza. Interpretazione di poli e zeri.
Riferimento: [BSS: 6.1-6.2; CCVS: 4.3.4].

Homework: Elaborato 3 (schemi a blocchi, risposta in frequenza) Svolgimenti dell'Elaborato 3 (Problemi 1-2-5)

Homework: Elaborato 4 (esercizi riepilogativi sulla prima parte del corso).

Esercitazione: Esercitazione 2

Lezione #13
Diagrammi di Bode.
Riferimento: [BSS: 6.6; Esempi di tracciamento dei diagrammi di Bode (by S. Paoletti)].

Lezione #14
Sistemi non lineari: linearizzazione, stati di equilibrio.
Stabilità degli stati di equilibrio: definizioni.
Analisi di stabilità degli stati di equilibrio di sistemi non lineari: criterio ridotto di Lyapunov (o di linearizzazione).
Riferimento: [BSS: 2.5-2.6; 3.5; 7.6].

Lezione #15
Stabilità nei sistemi lineari.
Stabilità ingresso limitato uscita limitata.
Criterio di Routh-Hurwitz. Criterio di Jury.
Riferimento: [BSS: 3.3-3.4; 7.4.7-7.5; Appunti (by G. Bianchini)].

Homework: Elaborato 5.

Esercitazione: Esercitazione in laboratorio sull'uso di Matlab

Lezione #16
Raggiungibilità e controllabilità. Scelta dell'ingresso.
Retroazione dello stato. Allocazione degli autovalori. Stabilizzabilità.
Osservabilità. Osservatore asintotico dello stato. Rivelabilità.
Compensatore dinamico.
Riferimento: [BSS: 7.7; 3.6; Appunti (by G. Bianchini)].

Homework: Elaborato 6 (proprietà strutturali, raggiungibilità, osservabilità).

Esercitazione: Soluzioni Esercitazione 3

Homework: Elaborato 7 (esercizi riepilogativi sulla seconda parte del corso). Svolgimenti dell'Elaborato 7 (Problemi 4 e 6)

Lezioni

Di seguito sono riportate le slide delle lezioni tenute durante il corso. Si raccomanda di utilizzare le slide unicamente come indice degli argomenti svolti e non come libro di testo (per cui si rimanda alla bibliografia e al programma dettagliato, vedi sopra).

Parte 1
Parte 2
Parte 3
Parte 4
Parte 5
Parte 6