SISTEMI DINAMICI
(A.A. 2020-2021)
Questa pagina contiene materiale riguardante l'insegnamento di
Sistemi Dinamici, per i Corsi di Laurea in Ingegneria Gestionale, Ingegneria Informatica e dell'Informazione e Matematica.
Docente: Andrea Garulli
Email: garulli at ing.unisi.it
Tel.: 0577 235963
Orario a.a. 2020-21: lunedì 14.30-16.15, mercoledì 14.30-18.00, venerdì 10.15-12.00.
Ricevimento studenti
A distanza: su appuntamento, a questo indirizzo https://meet.google.com/bok-ikvt-nwn
Il ricevimento in presenza è sospeso, a seguito delle disposizioni del DPCM 3 novembre 2020.
News
DATE APPELLI SESSIONE INVERNALE 2020-21:
- prima prova scritta: 25 gennaio, ore 14.30;
- prima prova orale: 3 febbraio, ore 10.00;
- seconda prova scritta: 15 febbraio, ore 14.30;
- seconda prova orale: 24 febbraio, ore 10.00.
Gli studenti che hanno superato le prove in itinere o le prove scritte possono partecipare a tutti gli appelli orali della sessione. Al termine della sessione, le prove scritte non saranno più valide.
Sono ammessi alla prova orale gli studenti che hanno ottenuto un voto non inferiore a 12 nella prova scritta (ATTENZIONE: controllare nelle note dell'email inviata da segreteriaonline).
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Pubblicate le soluzioni della prova scritta del 15/2/2021 (v. sotto).
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Registrazioni delle lezioni 2020-21
Modalità di svolgimento dell'esame
L'esame puo' essere sostenuto mediante le prove in itinere oppure nei regolari appelli.
Le prove in itinere sono due prove scritte.
Gli esiti possibili delle prove in itinere sono tre:
- superamento delle prove: in questo caso lo studente deve sostenere un breve colloquio orale in occasione della sessione orale di recupero (vedi sotto), oppure durante uno dei due appelli orali di gennaio-febbraio;
- recupero orale: nel caso in cui l'esito delle prove non fosse del
tutto sufficiente, lo studente deve sostenere una prova orale di recupero su una o più parti del corso, per la quale è prevista un'apposita sessione precedente gli appelli regolari di gennaio-febbraio; la prova di recupero può essere sostenuta anche durante uno dei due appelli orali di gennaio-febbraio;
- prove non superate: in questo caso lo studente deve
ricorrere agli appelli regolari. In caso di grave insufficienza nella
prima prova, lo studente puo' non essere ammesso alla seconda prova in itinere.
Gli appelli sono costituiti da una prova scritta e una prova orale. Nel corso dell'A.A., vi sono sei appelli: due nel primo silenzio didattico (gennaio-febbraio), due nel secondo silenzio didattico (giugno-luglio) e due nella sessione di recupero (settembre).
Nota Bene 1: durante tutte le prove scritte non è consentito utilizzare appunti o altro materiale didattico. È possibile consultare un unico foglio in cui siano riportate le formule principali che si ritengono utili per lo svolgimento della prova, e le tabelle delle trasformate.
Nota Bene 2: per partecipare alle prove scritte degli appelli e
alle prove in itinere è necessario iscriversi nella apposita lista
online, almeno un giorno prima dell'appello.
Nota Bene 3: chi non ha superato l'esame di Algebra Lineare non
puo' sostenere l'esame di Sistemi Dinamici. Viene lasciata la
possibilita' di sostenere le prove in itinere, ma lo studente dovra'
superare Algebra Lineare prima di sostenere la prova orale di Sistemi
Dinamici (in caso contrario l'intero esame verra' annullato).
Bibliografia
Testo di riferimento:
[BSS] P. Bolzern, R. Scattolini, N. Schiavoni,
Fondamenti di controlli automatici,
Ed. McGraw-Hill, terza edizione, 2008.
Testi di consultazione:
[BDF] Luca Benvenuti, Alberto De Santis, Lorenzo Farina,
Sistemi dinamici : modellistica, analisi e controllo, Ed. McGraw-Hill, 2009.
[CCVS] S. Chiaverini, F. Caccavale, L. Villani e L. Sciavicco, Fondamenti di
sistemi dinamici, Ed. McGraw-Hill, 2003.
Programma dettagliato
Lezione #0
Introduzione al corso. Esempi di di sistemi dinamici.
Lezione #1
Rappresentazione e classificazione dei sistemi dinamici.
Proprietà dei sistemi dinamici: stazionarietà, linearità.
Riferimento: [BSS: 2.1-2.3; CCVS: 1.3-1.5 e 1.8].
Lezione #2
Modellistica di sistemi meccanici, idraulici, termici.
Riferimento: [CCVS: 2.1-2.2 e 2.6; BDF: 4.2].
Lezione #3
Modelli di flusso e di decisione. Modelli di transizione e di influenza.
Riferimento: [BDF: esempi nei cap. 1-3].
Lezione #4
Risposta libera e forzata di sistemi dinamici lineari, a tempo
continuo. Matrice esponenziale. Analisi modale.
Riferimento: [BSS: 3.1-3.2; CCVS: 5.1-5.5; Appunti (by S. Paoletti)].
Lezione #5
Trasformata di Laplace: definizioni e proprietà.
Riferimento: [BSS: Appendice B1-B3; CCVS: 3.1-3.3].
Lezione #6
Risposta libera e forzata nel dominio trasformato. Funzione di
trasferimento e risposta impulsiva.
Riferimento: [BSS: 4.1-4.2; CCVS: 5.1-5.5].
Lezione #7
Antitrasformata di Laplace, scomposizione in fratti semplici.
Riferimento: [BSS: Appendice B3.3; CCVS: 3.4].
Lezione #8
Risposta forzata. Risposta al gradino nei sistemi del primo e secondo ordine.
Riferimento: [BSS: 4.3-4.4; CCVS: Appendice A1-A2].
Homework: Elaborato 1
(sistemi dinamici LTI a tempo continuo, trasformata di Laplace,
funzioni di trasferimento).
Esercitazione: Esercitazione
1
Lezione #9
Risposta libera e forzata di sistemi dinamici lineari, a tempo
discreto. Analisi modale.
Riferimento: [BSS: 7.1-7.2, 7.4; CCVS: 8.1-8.5].
Lezione #10
Trasformata Zeta: definizioni e proprietà. Funzione di
trasferimento. Antitrasformata Zeta
Riferimento: [BSS: Appendice C1-C3; CCVS: 6.1-6.4].
Homework: Elaborato 2
(sistemi dinamici LTI a tempo discreto, trasformata Zeta).) Svolgimenti dell'Elaborato 2 (Problemi 3-4)
Lezione #11
Interconnessione di sistemi dinamici. Schemi a blocchi e regole di riduzione.
Riferimento: [BSS: 5.1-5.2; CCVS: 4.5].
Lezione #12
Risposta a segnali sinusoidali. Teorema della risposta in
frequenza. Risonanza. Interpretazione di poli e zeri.
Riferimento: [BSS: 6.1-6.2; CCVS: 4.3.4].
Homework: Elaborato 3
(schemi a blocchi, risposta in frequenza) Svolgimenti dell'Elaborato 3 (Problemi 1-2-5)
Homework: Elaborato 4
(esercizi riepilogativi sulla prima parte del corso).
Esercitazione: Esercitazione
2
Lezione #13
Diagrammi di Bode.
Riferimento: [BSS: 6.6; Esempi di tracciamento dei diagrammi di Bode (by S. Paoletti)].
Lezione #14
Sistemi non lineari: linearizzazione, stati di equilibrio.
Stabilità degli stati di equilibrio: definizioni.
Analisi di stabilità degli stati di equilibrio di sistemi non lineari:
criterio ridotto di Lyapunov (o di linearizzazione).
Riferimento: [BSS: 2.5-2.6; 3.5; 7.6].
Lezione #15
Stabilità nei sistemi lineari.
Stabilità ingresso limitato uscita limitata.
Criterio di Routh-Hurwitz. Criterio di Jury.
Riferimento: [BSS: 3.3-3.4; 7.4.7-7.5; Appunti (by G. Bianchini)].
Homework: Elaborato
5.
Esercitazione: Esercitazione
in laboratorio sull'uso di Matlab
Lezione #16
Raggiungibilità e controllabilità. Scelta dell'ingresso.
Retroazione dello stato. Allocazione degli
autovalori. Stabilizzabilità.
Osservabilità. Osservatore asintotico dello stato. Rivelabilità.
Compensatore dinamico.
Riferimento: [BSS: 7.7; 3.6; Appunti (by G. Bianchini)].
Homework: Elaborato 6
(proprietà strutturali, raggiungibilità, osservabilità).
Esercitazione: Soluzioni Esercitazione 3
Homework: Elaborato 7
(esercizi riepilogativi sulla seconda parte del corso). Svolgimenti dell'Elaborato 7 (Problemi 4 e 6)
Lezioni
Di seguito sono riportate le slide delle lezioni tenute durante il corso. Si raccomanda di utilizzare le slide unicamente come indice degli argomenti svolti e non come libro di testo (per cui si rimanda alla bibliografia e al programma dettagliato, vedi sopra).
Parte 1
Parte 2
Parte 3
Parte 4
Parte 5
Parte 6
Esercizi e testi di prove d'esame
Prove in itinere
Prova in itinere del 26.11.2012
Prova in itinere del 17.01.2013 Soluzioni
Prova in itinere del 25.11.2013
Prova in itinere del
14.01.2014
Prova in itinere del
20.11.2014 Soluzioni
Prova in itinere del
14.01.2015
Prova in itinere del
26.11.2015 Soluzioni
Prova in itinere del
13.01.2016 Soluzioni
Prova in itinere del
29.11.2016
Prova in itinere del
16.01.2017 Soluzioni
Prova in itinere del
23.11.2017 Soluzioni
Prova in itinere del
27.11.2018 Soluzioni
Prova in itinere del
02.12.2019 Soluzioni
Prova in itinere del
25.11.2020 Soluzioni
Prova in itinere del
13.01.2021 Soluzioni
Prove scritte degli appelli regolari
Prova scritta del 13.02.2013
Prova scritta del 06.03.2013
Prova scritta del 19.04.2013
Prova scritta dell'11.07.2013
Prova scritta del 24.07.2013
Prova scritta del 31.01.2014
Prova scritta del 25.02.2014
Prova scritta del 30.01.2017 Soluzioni
Prova scritta del 25.01.2021 Soluzioni
Prova scritta del 15.02.2021 Soluzioni
Un numero consistente di esercizi e testi di prove d'esame possono essere reperiti nelle pagine web di
edizioni precedenti del corso di Sistemi Dinamici:
- corso tenuto nell'a.a. 2011-12 presso la sede di Siena
- corso tenuto
nell'a.a. 2010-11 presso la sede di Siena
- corso tenuto
fino all'a.a. 2011-12 presso la sede di Arezzo.
Si consiglia in particolare lo svolgimento degli elaborati
che saranno assegnati durante il corso.
Soluzioni di alcuni elaborati ed esercizi d'esame.
Materiale didattico vario
Richiami di Algebra Lineare (si veda anche Appendice A in BSS)
Crimini
contro le matrici! (by Stephen Boyd)
Richiami sui numeri complessi
Appunti
su Trasformate di Laplace e Trasformate Z
Appunti
su matrici esponenziali e analisi modale (by Simone Paoletti)
Appunti
su stabilità ingresso-uscita e criterio di Routh-Hurwitz (by
Gianni Bianchini)
Appunti
su raggiungibilità, osservabilità e proprietà strutturali (by Gianni Bianchini)