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Lezione del giorno |
Argomenti trattati
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Note della lezione |
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1 ottobre 2008 (2h) |
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- Presentazione del corso
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3 ottobre 2008 (2h) |
- Richiami sulla classificazione dei sistemi
- Modelli matematici dei sistemi
- Concetto di stato
- Moto e traiettoria di un sistema
- Esempi
- trasporto di pezzi su un nastro trasportatore
- flusso di recipiente in un liquido
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6 ottobre 2008 (2h) |
- Definizione di sistema ad eventi discreti (SED)
- Esempio: dinamica di un magazzino
- Differenti tipologie di eventi
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8 ottobre 2008 (2h) |
- Rappresentazione grafica dei SED
- I SED come riconoscitori di sequenze
- Esempi
- macchina soggetta a guasti
- macchina con vincoli sulle operazioni
- localizzazione di un carrello in un ambiente limitato
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10 ottobre 2008 (2h) |
- Gli automi come modelli di SED non temporizzati
- Automi ("accettatori") a stati finiti
- Linguaggi e operazioni sui linguaggi
- Linguaggi ed espressioni regolari
- Linguaggio riconosciuto da un automa a stati finiti
- Teorema di Kleene (equivalenza tra automi a stati finiti e linguaggi regolari)
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13 ottobre 2008 (2h) |
- Definizione di stati equivalenti in un automa a stati finiti
- Condizioni sufficienti per l'aggregazione di stati
equivalenti
- Algoritmo per la minimizzazione di un automa a stati finiti
- Esercizio
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15 ottobre 2008 (2h) |
- Determinazione del linguaggio regolare
riconosciuto da un dato automa a stati finiti
- Esercizi
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17 ottobre 2008 (2h) |
- Costruzione di un automa a stati finiti che riconosce un dato linguaggio regolare
- Esercizi
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20 ottobre 2008 (4h) |
- Automi a stati
- Modelli di SED temporizzati: gli automi a stati temporizzati
- meccanismo di selezione del prossimo evento
- definizione di struttura di temporizzazione
- Esercizi
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22 ottobre 2008 (2h) |
- Dinamica di temporizzazione degli eventi
- Eccezioni (eventi con priorità, riattivazione senza
riinizializzazione, ecc.)
- Esempi
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24 ottobre 2008 (2h) |
- Modelli di SED temporizzati con incertezza: gli automi a stati temporizzati stocastici
- probabilità di transizione dello stato
- probabilità dello stato iniziale
- struttura di temporizzazione stocastica
- Problemi tipo: calcolo delle probabilità (condizionali) degli eventi e
degli stati, ecc.
- Esercizio
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27 ottobre 2008 (4h) |
- Distribuzione di probabilità esponenziale
- proprietà di mancanza di memoria
- sovrapposizione di variabili aleatorie esponenziali
- probabilità notevoli
- Automi a stati stocastici con struttura di temporizzazione
esponenziale
- distribuzione esponenziale delle durate di vita residue
- distribuzione condizionale degli intertempi tra due eventi successivi
- probabilità condizionale del prossimo evento
- probabilità condizionale del prossimo stato
- Processi di Poisson
- distribuzione di Poisson del numero di eventi in un
intervallo
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29 ottobre 2008 (2h+2h) |
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31 ottobre 2008 (2h) |
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3 novembre 2008 (4h) |
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5 novembre 2008 (2h) |
- Correzione in classe della I prova in itinere
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7 novembre 2008 (2h) |
- Processi stocastici
- Stazionarietà forte e debole
- Indipendenza
- Proprietà di Markov e processi di Markov
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10 novembre 2008 (2h) |
- Catene di Markov a tempo discreto
- Equazioni di Chapman-Kolmogorov
- Catene di Markov a tempo discreto omogenee
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12 novembre 2008 (2h+2h) |
- Catene di Markov a tempo discreto omogenee
- Tempo di soggiorno in uno stato
- Distribuzione di probabilità degli stati
- Raggiungibilità tra stati
- Sottoinsiemi di stati (e catene) irriducibili
- Tempo di ricorrenza di uno stato
- Stati transitori, ricorrenti positivi e ricorrenti nulli
- Stati periodici e aperiodici
- Esempi
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17 novembre 2008 (4h) |
- Catene di Markov a tempo discreto omogenee
- Analisi a regime e probabilità stazionarie degli stati
- Risultati sulle probabilità stazionarie per catene
irriducibili aperiodiche
- Esempi di analisi a regime per catene riducibili e/o
con stati periodici
- Esercitazione
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19 novembre 2008 (2h) |
- Catene di Markov a tempo continuo
- Equazioni di Chapman-Kolmogorov
- Catene di Markov a tempo continuo omogenee
- Distribuzione di probabilità degli stati
- Proprietà della matrice dei tassi di transizione
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21 novembre 2008 (2h) |
- Catene di Markov a tempo continuo
- Interpretazione "fisica" dei tassi di transizione
- Tempo di soggiorno in uno stato
- Probabilità di transizione in un passo
- Analisi a regime e probabilità stazionarie degli stati
- Risultati sulle probabilità stazionarie per catene irriducibili
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24 novembre 2008 (4h) |
- Rappresentazione di automi Poissoniani come catene di Markov a tempo continuo
- Esercitazione
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26 novembre 2008 (2h) |
- Teoria delle code
- Specifica di un modello di coda di servizio
- Notazione di Kendall
- Misure di prestazione (tempi di soggiorno e di attesa,
utilizzazione)
- Caratterizzazione della situazione di regime
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- Note della lezione
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28 novembre 2008 (2h) |
- Teoria delle code
- Legge di Little
- Proprietà PASTA (Poisson Arrival See Time Averages)
- Code di servizio Markoviane
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- Note della lezione
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1 dicembre 2008 (4h) |
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3 dicembre 2008 (4h) |
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Riferimento
