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Lezione del giorno |
Argomenti trattati
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Note della lezione |
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24 marzo 2011 (3h) |
- Presentazione del corso
- Introduzione ai modelli logici dei SED
- Esempi:
- coda di servizio
- serbatoio
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- Presentazione del corso
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25 marzo 2011 (3h) |
- Introduzione ai modelli temporizzati dei SED
- Esempi:
- nastro trasportatore
- macchina soggetta a guasti
- Richiami sulla classificazione dei sistemi
- Concetto di stato
- Definizione di Sistema ad Eventi Discreti (SED)
- Tipologie di eventi
- Modelli matematici dei sistemi
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31 marzo 2011 (3h) |
- Modelli logici dei SED
- Automi a stati (con uscite)
- Rappresentazione grafica dei SED
- Esercitazione
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- Testo dell'esercitazione
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1 aprile 2011 (3h) |
- I SED come "accettatori" di sequenze di eventi
- Linguaggi e operazioni sui linguaggi
- Linguaggi ed espressioni regolari
- Esercitazione
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- Testo dell'esercitazione
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7 aprile 2011 (3h) |
- Automi a stati finiti deterministici (AFD)
- Linguaggio accettato da un AFD
- Teorema di Kleene
- Espressione regolare di un AFD
- Esercizi
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8 aprile 2011 (3h) |
- AFD equivalenti
- Stati equivalenti di un AFD
- Algoritmo per la determinazione di stati equivalenti
- Condizioni sufficienti per l'equivalenza di stati
- Minimizzazione di un AFD
- Esercizi
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14 aprile 2011 (3h) |
- Modelli temporizzati dei SED: gli automi a stati temporizzati
- meccanismo di selezione del prossimo evento
- definizione di struttura di temporizzazione
- dinamica di temporizzazione degli eventi
- eccezioni (eventi con priorità, riattivazione senza
reinizializzazione, ecc.)
- Esercitazione
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- Testo dell'esercitazione
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15 aprile 2011 (3h) |
- Sorgenti di incertezza nei modelli dei SED
- transizioni non deterministiche
- stato iniziale incerto
- durate di vita aleatorie degli eventi
- Modelli dei SED con incertezza: gli automi a stati (temporizzati) stocastici
- probabilità di transizione dello stato
- probabilità dello stato iniziale
- struttura di temporizzazione stocastica
- Esercizio
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28 aprile 2011 (3h) |
- Distribuzione di probabilità esponenziale
- proprietà di mancanza di memoria
- sovrapposizione di variabili aleatorie esponenziali
indipendenti
- probabilità notevoli
- Automi a stati stocastici con struttura di temporizzazione
esponenziale
- distribuzione esponenziale delle durate di vita residue
- distribuzione condizionale degli intertempi tra due eventi successivi
- probabilità condizionale del prossimo evento
- probabilità condizionale del prossimo stato
- Processi di Poisson
- distribuzione di Poisson del numero di eventi in un
intervallo
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29 aprile 2011 (3h) |
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- Testo dell'esercitazione
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5 maggio 2011 (3h) |
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- Testo dell'esercitazione
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6 maggio 2011 (3h) |
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- Testo dell'esercitazione
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12 maggio 2011 (3h) |
- Richiami sui processi stocastici
- Proprietà di Markov e processi di Markov
- Catene di Markov a tempo discreto
- Equazioni di Chapman-Kolmogorov
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13 maggio 2011 (3h) |
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19 maggio 2011 (3h) |
- Catene di Markov a tempo discreto omogenee
- Esempio
- Tempo di soggiorno in uno stato
- Densità di probabilità discreta degli stati
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20 maggio 2011 (3h) |
- Catene di Markov a tempo discreto omogenee
- Raggiungibilità tra stati
- Sottoinsiemi di stati (e catene) irriducibili
- Tempo di ricorrenza di uno stato
- Stati transitori, ricorrenti positivi e ricorrenti nulli
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26 maggio 2011 (3h) |
- Catene di Markov a tempo discreto omogenee
- Stati periodici e aperiodici
- Analisi a regime e probabilità stazionarie degli stati
- Risultati sulle probabilità stazionarie per catene
irriducibili aperiodiche
- Esempi di analisi a regime per catene non irriducibili e/o
con stati periodici
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27 maggio 2011 (3h) |
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- Testo dell'esercitazione
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9 giugno 2010 (4h) |
- Catene di Markov a tempo continuo omogenee
- Equazioni di Chapman-Kolmogorov
- Densità di probabilità discreta degli stati
- Proprietà della matrice dei tassi di transizione
- Tempo di soggiorno in uno stato
- Interpretazione "fisica" dei tassi di transizione
- Analisi a regime e probabilità stazionarie degli stati
- Equivalenze tra classi di modelli di SED:
- Automi a stati stocastici con struttura di temporizzazione
esponenziale
- Catene di Markov omogenee a tempo continuo
- Esercizio
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10 giugno 2011 (3h) |
- Teoria delle code
- Specifica di un modello di coda di servizio
- Notazione di Kendall
- Caratterizzazione della situazione di regime
- Misure di prestazione (tempi di soggiorno, attesa e servizio,
utilizzazione)
- Legge di Little
- Proprietà PASTA (Poisson Arrival See Time Averages)
- Esercitazione
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- Testo dell'esercitazione
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16 giugno 2011 (4h) |
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- Testo dell'esercitazione
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17 giugno 2011 (3h) |
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Riferimento
