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Lezione del giorno |
Argomenti trattati
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Note della lezione |
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13 ottobre 2009 (2h) |
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- Presentazione del corso
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14 ottobre 2009 (2h) |
- Richiami sulla classificazione dei sistemi
- Modelli matematici dei sistemi
- Concetto di stato
- Esempi
- trasporto di pezzi su un nastro trasportatore
- flusso di recipiente in un liquido
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15 ottobre 2009 (2h) |
- Definizione di sistema ad eventi discreti (SED)
- Differenti tipologie di eventi
- Modelli logici dei SED: gli automi a stati
- Rappresentazione grafica dei SED
- Esempi
- dinamica di un magazzino
- macchina soggetta a guasti
- macchina con vincoli sulle operazioni
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- Traccia della lezione
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20 ottobre 2009 (2h) |
- Esempi
- localizzazione di un carrello in un ambiente limitato
- filtro degli sbalzi
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- Traccia della lezione
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21 ottobre 2009 (2h) |
- I SED come riconoscitori di sequenze
- Linguaggi e operazioni sui linguaggi
- Linguaggi ed espressioni regolari
- Automi a stati finiti deterministici (AFD)
- Linguaggio riconosciuto da un AFD
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- Traccia della lezione
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22 ottobre 2009 (2h) |
- Teorema di Kleene (equivalenza tra AFD e linguaggi regolari)
- AFD equivalenti
- Stati equivalenti in un AFD
- Condizioni sufficienti per l'aggregazione di stati
equivalenti
- Esercizio
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- Traccia della lezione
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27 ottobre 2009 (2h) |
- Algoritmo per la minimizzazione di un AFD
- Esercizio
- Espressione regolare equivalente a un dato AFD
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- Traccia della lezione
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28 ottobre 2009 (2h) |
- Esercizi
- Automi a stati finiti non deterministici (AFN)
- AFN equivalente a una data espressione regolare
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- Traccia della lezione
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29 ottobre 2009 (2h) |
- AFD equivalente a un dato AFN
- Esercizio
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- Traccia della lezione
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3 novembre 2009 (2h) |
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- Traccia della lezione
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4 novembre 2009 (2h) |
- Esercitazione
- Dai modelli logici ai modelli temporizzati di SED
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- Traccia della lezione
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5 novembre 2009 (2h) |
- Modelli temporizzati dei SED: gli automi a stati temporizzati
- meccanismo di selezione del prossimo evento
- definizione di struttura di temporizzazione
- dinamica di temporizzazione degli eventi
- eccezioni (eventi con priorità, riattivazione senza
reinizializzazione, ecc.)
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- Traccia della lezione
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10 novembre 2009 (2h) |
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- Testo dell'esercitazione
- Traccia della lezione
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11 novembre 2009 (2h) |
- Esercitazione
- Sorgenti di incertezza nei modelli dei SED
- transizioni non deterministiche
- stato iniziale incerto
- durate di vita aleatorie degli eventi
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- Traccia della lezione
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12 novembre 2009 (2h) |
- Modelli dei SED con incertezza: gli automi a stati (temporizzati) stocastici
- probabilità di transizione dello stato
- probabilità dello stato iniziale
- struttura di temporizzazione stocastica
- Esercizio
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- Traccia della lezione
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17 novembre 2009 (2h) |
- Distribuzione di probabilità esponenziale
- proprietà di mancanza di memoria
- sovrapposizione di variabili aleatorie esponenziali
- probabilità notevoli
- Automi a stati stocastici con struttura di temporizzazione
esponenziale
- distribuzione esponenziale delle durate di vita residue
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- Traccia della lezione
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18 novembre 2009 (2h) |
- Automi a stati stocastici con struttura di temporizzazione
esponenziale
- distribuzione condizionale degli intertempi tra due eventi successivi
- probabilità condizionale del prossimo evento
- probabilità condizionale del prossimo stato
- Processi di Poisson
- distribuzione di Poisson del numero di eventi in un
intervallo
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- Traccia della lezione
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19 novembre 2009 (2h) |
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- Testo dell'esercitazione
- Traccia della lezione
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24 novembre 2009 (2h) |
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- Traccia della lezione
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1 dicembre 2009 (2h) |
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- Testo dell'esercitazione
- Traccia della lezione
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2 dicembre 2009 (2h) |
- Processi stocastici
- Stazionarietà forte e debole
- Indipendenza
- Proprietà di Markov e processi di Markov
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- Traccia della lezione
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3 dicembre 2009 (2h) |
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- Traccia della lezione
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9 dicembre 2009 (2h) |
- Catene di Markov a tempo discreto
- Equazioni di Chapman-Kolmogorov
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- Traccia della lezione
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10 dicembre 2009 (2h) |
- Catene di Markov a tempo discreto omogenee
- Esempio
- Tempo di soggiorno in uno stato
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- Traccia della lezione
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15 dicembre 2009 (4h) |
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16 dicembre 2009 (2h) |
- Catene di Markov a tempo discreto omogenee
- Distribuzione di probabilità degli stati
- Raggiungibilità tra stati
- Sottoinsiemi di stati (e catene) irriducibili
- Tempo di ricorrenza di uno stato
- Stati transitori, ricorrenti positivi e ricorrenti nulli
- Esercizio
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- Traccia della lezione
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17 dicembre 2009 (2h) |
- Catene di Markov a tempo discreto omogenee
- Stati periodici e aperiodici
- Analisi a regime e probabilità stazionarie degli stati
- Risultati sulle probabilità stazionarie per catene
irriducibili aperiodiche
- Esempi di analisi a regime per catene riducibili e/o
con stati periodici
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- Traccia della lezione
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12 gennaio 2010 (2h) |
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- Testo dell'esercitazione
- Traccia della lezione
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13 gennaio 2010 (2h) |
- Catene di Markov a tempo continuo
- Equazioni di Chapman-Kolmogorov
- Catene di Markov a tempo continuo omogenee
- Proprietà della matrice dei tassi di transizione
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- Traccia della lezione
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14 gennaio 2010 (2h) |
- Catene di Markov a tempo continuo omogenee
- Tempo di soggiorno in uno stato
- Interpretazione "fisica" dei tassi di transizione
- Distribuzione di probabilità degli stati
- Analisi a regime e probabilità stazionarie degli stati
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- Traccia della lezione
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19 gennaio 2010 (2h) |
- Equivalenze tra classi di modelli di SED:
- Automi a stati stocastici con struttura di temporizzazione esponenziale
- Catene di Markov omogenee a tempo continuo
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- Traccia della lezione
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20 gennaio 2010 (2h) |
- Teoria delle code
- Specifica di un modello di coda di servizio
- Notazione di Kendall
- Misure di prestazione (tempi di soggiorno e di attesa,
utilizzazione)
- Caratterizzazione della situazione di regime
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- Traccia della lezione
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21 gennaio 2010 (2h) |
- Teoria delle code
- Legge di Little
- Proprietà PASTA (Poisson Arrival See Time Averages)
- Code di servizio Markoviane
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- Traccia della lezione
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22 gennaio 2010 (4h) |
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- Testo dell'esercitazione
- Traccia della lezione
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26 gennaio 2010 (4h) |
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Riferimento
