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%% INIZIO del FILE HTML %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
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\title{\bf Modellistica e Gestione dei Sistemi Ambientali}

\author{{\normalsize Anno Accademico 2005/2006}}
\date{{\small aggiornato al  {\em \today}}}

\begin{document}

\maketitle

\separ

\tableofcontents
\input{ModGestSistAmb0506.toc}

\separ

\section{Informazioni generali}
%
\textcolor{red}{\bf ATTENZIONE: }
\href{http://www.ing.unisi.it/insegnamento.php?id=52449&corso=11&aa=2005}{clicca
qui} per collegarti alla pagina web ufficiale del corso
\subsection{Docenti}
%
\begin{tabular}{ll}
Docente: ~~~~      & {\bf Prof. Chiara Mocenni} \\
                & Tel. 0577 23 4607 \\
                & Email: \special{html:<IMG src="../pics/email_MOCENNI.png" border="0" height="18">}
\end{tabular}
%\vspace{1cm}

\begin{tabular}{ll}
Codocente:      & {\bf Dott. Simone Paoletti}   \\
                & Tel: 0577 23 3566 \\
                & Email: \special{html:<IMG src="../pics/email_PAOLETTI.png" border="0" height="18">}
\end{tabular}

\subsection{Ricevimento studenti}
%
\begin{itemize}
\item Prof. {\bf Mocenni}: controllare alla \href{http://www.ing.unisi.it/docente.php?id=78}{pagina web} del docente
\item Dott. {\bf Paoletti}: contattare il docente {\bf via email}
\end{itemize}

\subsepar

\section{Materiale didattico}
%
\begin{itemize}
\item {\bf Strumenti di supporto alle decisioni}
%
\special{html:<div class="p"><!----></div>}
\begin{itemize}
\item Note sui sistemi di supporto alle decisioni \href{../download/Note_DSS.pdf}{\pdfimage}
\item Note sull'analisi multicriterio \href{../download/AnalisiMulticriterio.pdf}{\pdfimage}
\item Articolo sui model-based DSS applicati alla gestione di
ecosistemi lagunari (in Inglese)
\href{../download/CMPP07.pdf}{\pdfimage}
\end{itemize}
%
\item {\bf Indicatori ecologici ed economici}
%
\special{html:<div class="p"><!----></div>}
\begin{itemize}
\item Note su alcuni indicatori ecologici e misti ecologici-economici \href{../download/Note_Indicatori.pdf}{\pdfimage}
\href{../download/LWQI.pdf}{\pdfimage}
\item Articolo sull'utilizzo dell'exergia come indicatore ecologico in aree costiere (in Inglese)
\href{../download/Jorgensen00.pdf}{\pdfimage}
\end{itemize}
%
\item {\bf Caso di studio: La Sacca di Goro}
%
\special{html:<div class="p"><!----></div>}
\begin{itemize}
\item Descrizione della Sacca di Goro \href{../download/Descrizione_SaccaDiGoro.pdf}{\pdfimage}
\item Monitoraggio della Sacca di Goro \href{../download/Monitoraggio_SaccaDiGoro.pdf}{\pdfimage}
\item DSS per la Sacca di Goro \href{../download/ApplicazioneDSS_Goro.pdf}{\pdfimage}
\item Articolo sul modello biogeochimico della Sacca di Goro \href{../download/ZCPMGV03.pdf}{\pdfimage}
\end{itemize}
%
\item {\bf Soluzione di Equazioni Differenziali Ordinarie con
\textsc{\large{Matlab}}}
%
\special{html:<div class="p"><!----></div>}
\begin{itemize}
\item Articolo ``\emph{Ordinary Differential Equations}'' (in Inglese) \href{../download/Matlab_ODEs.pdf}{\pdfimage}
\item Manuale delle funzioni \verb"ode45", \verb"ode23", etc. \href{../download/ODE_Manual.pdf}{\pdfimage}
\item Help delle opzioni \verb"odephas2", \verb"odephas3" e \verb"odeplot" \href{../download/ODE_Help.pdf}{\pdfimage}
\end{itemize}
%
\item {\bf Simulazione di sistemi a tempo continuo con
\textsc{\large{Matlab}}}
\href{../download/simTC.zip}{\matlabimage} \\
%
\special{html:<div class="p"><!----></div>}
\begin{itemize}
\item Lo script \verb"NLsimTC.m" (che chiama la funzione \verb"NLfunTC.m") simula il sistema nonlineare a tempo continuo in forma di
spazio di stato:
%
%\[
%\begin{array}{rcl}
%\dot{x}_1(t) & = & \frac{0.08}{x_1(t)}-x_2(t) \\
%\dot{x}_2(t) & = & x_1(t)x_2(t)-0.6 x_2(t)+x_2^2(t)
%\end{array}
%\]
\special{html: <br clear="all" /><table border="0" width="90%"><tr><td>
<table align="center" cellspacing="0"  cellpadding="2"><tr><td
nowrap="nowrap" align="center"> </td><td nowrap="nowrap"
align="center"> <table> <tr><td align="right"><table border="0"
cellspacing="0" cellpadding="0"><tr><td nowrap="nowrap"
align="center"> </td><td nowrap="nowrap" align="center"> <div
class="comp"><font face="symbol">.</font
><br /></div>
<div class="norm">x<br /></div> <div class="comb">&nbsp;</div>
</td><td nowrap="nowrap" align="center"> <small></small><!--sup
--><br /><small>1</small>&nbsp;<br /></td><td nowrap="nowrap"
align="center"> (t) </td></tr></table></td><td
align="center"><table border="0" cellspacing="0"
cellpadding="0"><tr><td nowrap="nowrap" align="center">
 = </td></tr></table></td><td><table border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"><tr><td nowrap="nowrap" align="center">
</td><td nowrap="nowrap" align="center"> 0.08 <div
class="hrcomp"><hr noshade="noshade"
size="1"/></div>x<sub>1</sub>(t)<br /></td><td nowrap="nowrap"
align="center"> <font face="symbol">-</font
>x<sub>2</sub>(t) </td></tr></table></td></tr>
<tr><td align="right"><table border="0" cellspacing="0"
cellpadding="0"><tr><td nowrap="nowrap" align="center"> </td><td
nowrap="nowrap" align="center"> <div class="comp"><font
face="symbol">.</font
><br /></div>
<div class="norm">x<br /></div> <div class="comb">&nbsp;</div>
</td><td nowrap="nowrap" align="center"> <small></small><!--sup
--><br /><small>2</small>&nbsp;<br /></td><td nowrap="nowrap"
align="center"> (t) </td></tr></table></td><td
align="center"><table border="0" cellspacing="0"
cellpadding="0"><tr><td nowrap="nowrap" align="center">
 = </td></tr></table></td><td><table border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"><tr><td nowrap="nowrap" align="center">
x<sub>1</sub>(t)x<sub>2</sub>(t)<font face="symbol">-</font
>0.6 x<sub>2</sub>(t)+x<sub>2</sub><sup>2</sup>(t)</td></tr></table></td></tr></table>
</td><td nowrap="nowrap" align="center"> </td></tr></table>
</td></tr></table>}
%
Digitare \verb"NLsimTC" da riga di comando.
%
\item Lo script \verb"LsimTC.m" simula il sistema lineare stazionario a tempo continuo in forma di
spazio di stato:
%
%\[
%\begin{array}{rcl}
%\dot{x}(t) & = & A x(t) + B u(t) \\
%y(t) & = & C x(t) + D u(t)
%\end{array}
%\]
\special{html: <br clear="all" /><table border="0" width="90%"><tr><td>
<table align="center" cellspacing="0"  cellpadding="2"><tr><td
nowrap="nowrap" align="center"> </td><td nowrap="nowrap"
align="center"> <table> <tr><td align="right"><table border="0"
cellspacing="0" cellpadding="0"><tr><td nowrap="nowrap"
align="center"> </td><td nowrap="nowrap" align="center"> <div
class="comp"><font face="symbol">.</font
><br /></div>
<div class="norm">x<br /></div> <div class="comb">&nbsp;</div>
</td><td nowrap="nowrap" align="center"> (t)
</td></tr></table></td><td align="center"><table border="0"
cellspacing="0" cellpadding="0"><tr><td nowrap="nowrap"
align="center">
 = </td></tr></table></td><td><table border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"><tr><td nowrap="nowrap" align="center">
A x(t) + B u(t) </td></tr></table></td></tr> <tr><td
align="right"><table border="0" cellspacing="0"
cellpadding="0"><tr><td nowrap="nowrap" align="center"> y(t)
</td></tr></table></td><td align="center"><table border="0"
cellspacing="0" cellpadding="0"><tr><td nowrap="nowrap"
align="center">
 = </td></tr></table></td><td><table border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"><tr><td nowrap="nowrap" align="center">
C x(t) + D u(t)</td></tr></table></td></tr></table> </td><td
nowrap="nowrap" align="center"> </td></tr></table>
</td></tr></table>}
%
Le matrici $A$, $B$, $C$ e $D$ sono definite nello script.
Digitare \verb"LsimTC" da riga di comando.
\end{itemize}
\item {\bf Simulazione di sistemi a tempo discreto con
\textsc{\large{Matlab}}} \href{../download/simTD.zip}{\matlabimage} \\
%
\special{html:<div class="p"><!----></div>}
\begin{itemize}
\item Lo script \verb"NLsimTD.m" (che chiama la funzione \verb"NLfunTD.m") simula il sistema nonlineare a tempo discreto in forma di
spazio di stato:
%
\[
\begin{array}{rcl}
x_1(t+1) & = & x_1(t)-x_2(t) \\
x_2(t+1) & = & - \, \frac{1}{2} x_1(t) - \, \frac{1}{2} x_2(t) + 4
x_1^3(t)
\end{array}
\]
%
Digitare \verb"NLsimTD" da riga di comando.
%
\item Lo script \verb"LsimTD.m" simula il sistema lineare stazionario a tempo discreto in forma di
spazio di stato:
%
\[
\begin{array}{rcl}
x(t+1) & = & A x(t) + B u(t) \\
y(t) & = & C x(t) + D u(t)
\end{array}
\]
%
Le matrici $A$, $B$, $C$ e $D$ sono definite nello script.
Digitare \verb"LsimTD" da riga di comando.
\item Lo script \verb"NARXsim.m" simula il sistema nonlineare a tempo discreto definito dall'equazione autoregressiva con ingresso esogeno (NARX):
%
\[
y(t) = - y(t-1) + 0.3 y(t-1)^2 - 0.2 y(t-2) + 0.5 u(t-1) + e(t)
\]
%
dove \verb"y" e' l'uscita, \verb"u" e' l'ingresso, e \verb"e" e'
il rumore. Digitare \verb"NARXsim" da riga di comando.
%
\end{itemize}
%
\item {\bf Stima di modelli}
\href{../download/stima.zip}{\matlabimage}\\
%
\special{html:<div class="p"><!----></div>}
\begin{itemize}
\item Il file \verb"dati_stima.mat" contiene un set di dati
suddiviso in dati di stima (\verb"Ye" e \verb"Ue") e dati di
validazione (\verb"Yv" e \verb"Uv"). \special{html:<div
class="p"><!----></div>}
\begin{itemize}
\item Lo script \verb"stimaARX21.m" stima un modello ARX(2,1) con l'algoritmo dei minimi quadrati. Digitare
 \verb"stimaARX21" da riga di comando.
\item Lo script \verb"stimaARX23.m" stima un modello ARX(2,3) con l'algoritmo dei minimi quadrati. Digitare
 \verb"stimaARX23" da riga di comando.
\item Lo script \verb"stimaNARX.m" stima un modello NARX con l'algoritmo dei minimi
quadrati. Il modello stimato e' del tipo
%
\[
y(t) = \theta_1 y(t-1) + \theta_2 y(t-1)^2 + \theta_3 y(t-2) +
\theta_4 u(t-1)
\]
%
la cui struttura coincide (ma cio' non e' noto...) con quella del
sistema che ha generato i dati (vedi sopra). Digitare
\verb"stimaNARX" da riga di comando.
\item La funzione \verb"stimaARX.m" stima un modello $ARX(n_a,n_b)$ con l'algoritmo dei minimi quadrati. Digitare
 \verb"stimaARX(na,nb)" da riga di comando, dove \verb"na" e' l'ordine della parte autoregressiva e \verb"nb" e' l'ordine della parte
 esogena (per es., \verb"stimaARX(3,2)" per stimare un modello ARX(3,2)). Verificare che le chiamate \verb"stimaARX(2,1)" e
 \verb"stimaARX(2,3)" forniscono gli stessi risultati degli script
  \verb"stimaARX21" e  \verb"stimaARX23", rispettivamente.
\end{itemize}
Tutti gli script e le funzioni restituiscono il valore dell'errore
quadratico medio calcolato sia sui dati di stima (\verb"Vest") che
sui dati di validazione (\verb"Vval").
\end{itemize}
\end{itemize}
%

\subsepar

\section{Esercizi}
%
\begin{itemize}
\item {\bf Esercizio 1}
%
\special{html:<div class="p"><!----></div>}
\begin{itemize}
\item Dati \href{../download/dati_esercizio.zip}{\matlabimage}
\item Identificare modelli $ARX(n_a,n_b)$ per diversi valori di
$n_a$ e $n_b$, e scegliere un ``buon'' modello tra questi,
giustificando la risposta.
\item Identificare un modello $NARX$ del tipo:
$y(t)= \theta_1 |y(t-1)|^{0.5} + \theta_2 y(t-2) + \theta_3
u(t-1)$. Confrontare questo modello con il migliore modello
lineare stimato.
\end{itemize}
{\bf NOTA: } Per calcolare il valore assoluto degli elementi di un
vettore utilizzare la funzione \verb"abs". \\ ~~~~~~~~~~~~~~Per
calcolare la radice quadrata degli elementi di un vettore
utilizzare la funzione \verb"sqrt".
\end{itemize}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

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%\input{../TTHInputs/navbar.html}
\special{html:</body>}

\end{document}
