Modellistica dei sistemi dinamici - Ruolo della modellistica nell'automazione industriale. Modelli analitici e modelli sintetici. Criteri per la costruzione di modelli di sistemi fisici. Modelli dinamici lineari e non lineari, a parametri concentrati e parametri distribuiti, deterministici e stocastici. Modello come approssimazione.

Processi stocastici e sistemi dinamici - Processi stocastici, stazionarietà e proprietà ergodiche. Spettro, fattorizzazione spettrale e parametrizzazione di processi con spettro razionale. Modelli AR, MA, ARMA, ARIMA. Moto browniano e rumore bianco. Modelli di Markov ed equazioni lineari (differenziali e alle differenze) stocastiche.

Teoria della stima - Stima in un contesto probabilistico. Qualità della stima : polarizzazione e varianza. Limite di Cramer-Rao. Stima a Minimo Errore Quadratico Medio.
Stima a MEQM nel dominio della frequenza : il filtro di Wiener . Applicazioni del filtro di Wiener all'elaborazione del segnale : predizione, filtraggio , deconvoluzione.
Stima a MEQM nel dominio del tempo : il filtro di Kalman. Dualità con il controllo Lineare Quadratico. Proprietà asintotiche del filtro di Kalman. Filtro di Kalman per sistemi tempo continui e filtro di Kalman Esteso. Applicazioni del filtro di Kalman : algoritmi per l'inseguimento di bersagli, la localizzazione di veicoli, la rilevazione di guasti.

Identificazione di modelli di sistemi dinamici - L'esperimento di identificazione : raccolta dati, scelta della classe di modelli, criterio di adeguatezza, validazione del modello.

Identificazione non parametrica di sistemi dinamici lineari - Stima della risposta all'impulso e della risposta in frequenza mediante analisi di correlazione. Stima della densità spettrale dei processi. Regolarizzazione delle stime mediante finestre. Proprietà statistiche delle stime.

Identificazione parametrica di sistemi dinamici - Identificazione a scatola grigia e identificazione a scatola nera. Modelli ingresso/uscita e modelli in variabili di stato. Parametrizzazione dei modelli lineari. Identificazione di modelli non lineari mediante reti neurali. Errore di modello e errore di predizione. Algoritmi per la stima dei parametri. Proprietà statistiche degli stimatori a minimo errore di predizione. Identificabilità strutturale e sperimentale dei parametri. Persistente eccitazione dell'ingresso. Criteri per la selezione della classe di modelli: il criterio FPE . Validazione del modello : analisi statistica dei residui di predizione.

Identificazione ricorsiva - Algoritmo dei minimi quadrati ricorsivi. Algoritmi ricorsivi basati sulla pseudoregressione. Identificazione di sistemi tempo-varianti: algoritmi a guadagno costante e a guadagno decrescente; algoritmi ricorsivi del primo e del secondo ordine. Confronto con il filtro di Kalman. Applicazioni dell'identificazione ricorsiva: filtraggio e controllo adattativo.

Progetto di un esperimento di identificazione - Scelta del segnale di ingresso, del tempo di campionamento, della banda di frequenza di interesse. Identificazione di sistemi dinamici controllati in retroazione.

Software applicativo - Linguaggio di simulazione SIMULINK e pacchetto applicativo SYSTEM IDENTIFICATION TOOLBOX.
 
 

Bibliografia

Testi di base :

T. Soderstrom. Discrete-time stochastic systems: estimation and control, Prentice-Hall, 1994.

L. Ljung and T. Glad. Modelling of dynamical systems. Prentice-Hall, 1994.
 

Testi di riferimento :

L. Ljung. Identification: Theory for the user, Prentice-Hall, 1987.

T. Soderstrom, P. Stoica. System Identification, Prentice-Hall, 1989.