PROGRAMMA DEL CORSO DI STATISTICA -- MASTER e2c


PRIMA PARTE
Probabilita' e variabili aleatorie (8h)
- variabili aleatorie
- distribuzione di probabilita'
- distribuzioni discrete e continue
- funzioni di variabili aleatorie
- variabili aleatorie multiple
- indipendenza
- probabilita' condizionata
- introduzione al MATLAB Statistics Toolbox
- misure di locazione e dispersione
- percentili
- plot statistici
RIF.: [GG, cap. 1], [RS, cap. 2-5], [ST, pp. 1-67 e 128-137]

SECONDA PARTE
Teoria della stima (16h)
- stima puntuale
- stimatori consistenti, non polarizzati, a minima varianza
- limite di Cramer-Rao
- stima a massima verosimiglianza
- stima parametrica: stimatori ai minimi quadrati e di Gauss-Markov
- stima Bayesiana
- esempi di problemi di stima
- esercizi
RIF.: [GG, cap.2], [RS, cap. 8]


TERZA PARTE
Verifica di ipotesi statistiche (8h)
- test di verifica delle ipotesi
- ipotesi H0 e H1
- significativita' e potenza di un test
- lemma di Neyman-Pearson
- test piu' potenti non polarizzati
- esempi di test: rapporto di verosimiglianza generalizzato, chi-quadro, t-test, F-test
- test di ipotesi non parametrici (Kolmogorov-Smirnov)
- esempi di problemi di verifica di ipotesi
- esercizi
RIF.: [RS, Cap. 9-10 e 13],[ST, pp. 105-111]


 BIBLIOGRAFIA

 [GG] A. Giannitrapani, A. Garulli, "Appunti di Probabilità e Teoria della Stima"
  
 [RS] V.K. Rohatgi and A.K. Ehsanes Saleh, "An Introduction to Probability and Statistics",
 Wiley, 2001 (2nd edition).
 
 [ST] MATLAB Statistics Toolbox, Version 3, The Mathworks.